Вложенный список размещают в выбранном теге li родительского списка (после текста).

Списки могут быть разного типа, например в неупорядоченный список можно вложить нумерованный. 

<ul>
  <li>пункт 1</li>
  <li>пункт 2
    <ol>
      <li>подпункт вложенного списка 1</li>
      <li>подпункт вложенного списка 2</li>
    </ol>
  </li>
  <li>пункт 3</li>
</ul>
  • пункт 1
  • пункт 2
    1. подпункт вложенного списка 1
    2. подпункт вложенного списка 2
  • пункт 3

Внимание!

По спецификации, теги ul и ol могут содержать в себе только теги li!
Все иные теги, в данном случае теги вложенного списка, должны располагаться внутри тегов li

Вложенные списки наследуют свойства родительских, поэтому, в некоторых случаях, имеет смысл прописать для них свойства отдельно

ul>li ul {свойства;}
ul>li li {свойства;}